Energetyka, muzyka i publicystyka.
Grzegorz Kwiecień. Prywatna strona autora.

---

Ściągnąć zawsze warto, do pobrania w pdf tutaj PL.
It's always worth downloading, available in pdf here EN.

Spis treści:
1. Opis zadania.
2. Prezentacja błędnych wyników obliczeń.
3. Prezentacja prawidłowych wyników obliczeń.
4. Wyjaśnienie prawidłowych wyników obliczeń.
5. Wnioski dodatkowe.

1. Opis zadania.
Układ jest zasilany przez elektrownię atomową o mocy 100 MW. Doposażamy układ w fotowoltaikę o mocy 20 MW. Podaj koszt energii z układu w sytuacji "przed" i "po" postulowanej zmianie.
LCOE.atom=650 zł/MWh         LCOE.fotow=250 zł/MWh.

2. Prezentacja błędnych wyników obliczeń.

2.1. Błędny wzór obliczeń

LCOE.układu=LCOE.atom*udział.atom+LCOE.fotow*udział.fotow

2.2. Błędne obliczenie dla 100 % udziału atomu.

$\mathrm{LCOE.układu=650*}\frac{100}{100}\mathrm{+250*}\frac{0}{100}\mathrm{=650}$   zł/MWh

2.3. Błędne obliczenie dla 80 % udziału atomu.

$\mathrm{LCOE.układu=650*}\frac{80}{100}\mathrm{+250*}\frac{20}{100}\mathrm{=570}$   zł/MWh

Wniosek, że wprowadzenie tańszej fotowoltaiki obniżyło koszty układu jest błędny.

3. Prezentacja prawidłowych wyników obliczeń.

3.1. Wzór obliczeń. $\mathrm{LCOE.układu=}\frac{\mathrm{Pa*cfa*LFa+Pp*cfp*LFp+Pma*cva}}{\mathrm{Pma+Pmp}}$

Pa-moc zainstalowana atomu, Pp-moc zainstalowana fotowoltaiki, cfa-jednostkowy koszt stały atomu, cfp-jednostkowy koszt stały fotowoltaiki, LFa-projektowy wskaźnik wykorzystania mocy zainstalowanej atomu, LFp-projektowy wskaźnik wykorzystania mocy zainstalowanej fotowoltaiki, cva-koszt paliwa atomowego, Pma-średnia moc sprzedaży z atomu, Pmp-średnia moc sprzedaży z fotowoltaiki.

Uzupełniamy brakujące dane wsadowe: Pa=100 MW, Pp=166,66 MW, cfa=600 zł/MWh, cfp=250 zł/MWh, LFa=0,91, LFp=0,12, cva=50 zł/MWh, Pma=80 MW, Pmp=20 MW

3.2. Obliczenie dla 100 % udziału atomu.

$\mathrm{LCOE.układu=}\frac{\mathrm{100*600*0,91+0*250*0,12+100*50}}{\mathrm{100+0}}\mathrm{=596}$   zł/MWh

LCOE.układu z atomem jest lepsze od LCOE.atomu, ponieważ wskaźnik 650 zł/MWh zdefiniowano przy 0,91*8760 h/a pracy. Tymczasem treść zadania polegała na porównaniu stanu wyjściowego zakładającego 100 % czasu pracy z pełną mocą, a więc 8760 h/a bez remontu ze stanem, w którym nastąpi ograniczenie produkcji na atomie. Korzystając z danych wskaźnikowych należy zadbać o zapoznanie się z regulaminem defniowania wskaźników. To jest uniwersalna przestroga dla wszystkich użytkowników ekonomii we wszystkich obszarach, jakie można sobie wyobrazić.

3.3. Obliczenie dla 80 % udziału atomu.

$\mathrm{LCOE.układu=}\frac{\mathrm{100*600*0,91+167*250*0,12+80*50}}{\mathrm{80+20}}\mathrm{=636}$   zł/MWh

Wprowadzenie 20 % udziału fotowoltaiki do układu atom-fotowoltaika podniosło jego koszt jednostkowy z początkowych 596 zł/MWh do 636 zł/MWh.

4. Wyjaśnienie prawidłowych wyników obliczeń.
4.1. Omówienie szybkie.
Powyższe wzory przedstawiamy w formie uproszczonej po dokonaniu dzielenia.

LCOE.układu=600*0,91+0,00*250+1,00*50=596 zł/MWh
LCOE.układu=600*0,91+0,20*250+0,80*50=636 zł/MWh

Czytelnik zechce zauważyć, że człon pierwszy opiewający na 600*0,91 zł/MWh reprezentuje koszty stałe elektrowni atomowej, która tutaj ma się stać instalacją rezerwowo regulacyjną. Koszty stałe zgodnie z etymologią tej nazwy nie ulegają zmianie. Zmianie ulegają koszty paliwa. Fotowoltaika z kosztem stałym 250 zł/MWh wypiera z systemu koszt paliwa atomowego 50 zł/MWh. W związku z powyższym koszt fotowoltaki jest 5x wyższy od kosztu wypieranego paliwa.

Na temat w/w wymienionego stałego (w obrębie badania) kosztu 600 zł/MWh można jak najbardziej debatować. Ale nie można z niego zrezygnować, albowiem to fotowoltaika rezygnuje ze współpracy z systemem 365x w roku. Można zastosowac baterie, wtedy ta pozycja podejdzie do poziomu 5000 zł/MWh, można renegocjować koszt elektrowni atomowej np. dokonując zakupu hurtowego. Można też zastosować elektrownię węglową z kosztem stałym 100 zł/MWh i kosztami paliwa 145 zł/MWh. Na paliwo można też nałożyć podatek i wtedy fotowoltaika "stanie się opłacalna", ale wtedy będzie zawsze drożej o wielkość podatku.

4.2. Pełne wyprowadzenie wzorów na koszty układu z OZE.

4.2.1. $\mathrm{LCOE.układu=}\frac{\mathrm{Ca+Cp}}{\mathrm{S}}$   [zł/MWh]

LCOE.układu - jednostkowe koszty energii z układu [zł/MWh]
Ca - roczne koszty atomu [zł],
Cp - roczne koszty fotowoltaiki [zł],
S-roczna sprzedaż z układu [MWh].

Przykład
$\mathrm{LCOE.układu=}\frac{\mathrm{513\; 336\; 000\; +\; 43\; 800\; 000}}{\mathrm{876\; 000}}$=636   [zł/MWh]

4.2.2. $\mathrm{LCOE.układu=}\frac{\mathrm{Cfa+Cva+Cfp+Cvp}}{\mathrm{S}}$   [zł/MWh]

Cfa - koszty stałe atomu [zł],
Cva - koszty zmienne atomu [zł],
Cfp - koszty stałe fotowoltaiki [zł],
Cvp - koszty paliwa słonecznego=0.

Przykład
$\mathrm{LCOE.układu=}\frac{\mathrm{478\; 296\; 000\; +\; 35\; 040\; 000\; +\; 43\; 800\; 000}}{\mathrm{876\; 000}}$=636   [zł/MWh]

4.2.3.a. $\mathrm{Cfa=Pa*cfa*8760*LFa}$   [zł]

Pa-moc zainstalowana atomu [MW]
cfa-jednostkowy koszt stały atomu [zł/MWh]
LFa-projektowy wskaźnik wykorzystania mocy zainstalowanej atomu dla 0,91 roku [-].

Przykład
Cfa=100*600*8760*0,91= 478 296 000[zł]

4.2.3.b. $\mathrm{Cfp=Pp*cfp*8760*LFp}$   [zł/MWh]

Pp-moc zainstalowana fotowoltaiki [MW]
cfp-jednostkowy koszt stały fotowoltaiki [zł/MWh]
LFp-projektowy wskaźnik wykorzystania mocy zainstalowanej fotowoltaiki dla 0,12 roku [-].

Przykład
Cfp=167*250*8760*0,12= 43 887 600[zł]

4.2.3.c. $\mathrm{Cva=Pma*8760*cva}$   [zł]

Pma- średnia moc atomu na sprzedaży [MW]
cva- koszt paliwa atomowego [-]

Przykład
Cva=80*8760*50= 35 040 000[zł]

4.2.3.d. $\mathrm{S=8760\; *\; (Pma+Pmp)}$   [MWh]

Pma- średnia moc fotowoltaiki na sprzedaży [MW]

Przykład
S=8760*(80+20)= 876 000 [MWh]

4.2.4. $\mathrm{LCOE.układu=}\frac{\mathrm{Pa*cfa*8760*LFa+Pp*cfp*8760*LFp+Pma*8760*cva}}{\mathrm{8760\; *\; (Pma+Pmp)}}$   [zł/MWh]

4.2.5. $\mathrm{LCOE.układu=}\frac{\mathrm{Pa*cfa*LFa+Pp*cfp*LFp+Pma*cva}}{\mathrm{Pma+Pmp}}$   [zł/MWh]

Zależność 4.2.5. jest powtórzeniem zależności 3.1.

4.2.6. Powtórzenie obliczeń w szerszym zakresie.

LCOE.układu=600*0,91+0,00*250+1,00*50=596 zł/MWh 100 % roku bez remontu.
LCOE.układu=600*0,91+0,09*250+0,91*50=614 zł/MWh Projektowe obciążenie
LCOE.układu=600*0,91+0,20*250+0,80*50=636 zł/MWh
LCOE.układu=600*0,91+0,50*250+0,50*50=696 zł/MWh
LCOE.układu=600*0,91+0,91*250+0,09*50=778 zł/MWh

5. Wnioski dodatkowe.

Już pokazano, że dokładanie fotowoltaiki do atomu podnosi koszty układu. Poniżej pokazujemy ciekawy przypadek, w którym moc atomu zainstalowana jest większa od średniej mocy na produkcji, ponieważ atom spełnia cele regulacyjne i zmniejsza moc stosownie do zmian zapotrzebowania. Jest to przypadek 100 % atomu bez węgla lub gazu dla zapewnienia regulacyjności w kraju opartym wyłącznie na atomie i proporcją obciążenia średniego do max = 0,70.

$\mathrm{LCOE.układu=LCOE.atomu=}\frac{\mathrm{100*600*0,91+70*50}}{70}\mathrm{=830}$   zł/MWh

Poniżej obliczymy LCOE.atomu dla stopni obciążenia, jak w powyższych przykładach.

$\mathrm{LCOE.atomu=}\frac{\mathrm{Ca}}{\mathrm{Pma*8760}}$   [zł/MWh]

$\mathrm{LCOE.atomu=}\frac{\mathrm{Ca}}{\mathrm{(100*8760)}}$=596   [zł/MWh] 100 % roku bez remontu.
$\mathrm{LCOE.atomu=}\frac{\mathrm{Ca}}{\mathrm{(91*8760)}}$=650   [zł/MWh] Projektowe obciążenie
$\mathrm{LCOE.atomu=}\frac{\mathrm{Ca}}{\mathrm{(80*8760)}}$=733   [zł/MWh]
$\mathrm{LCOE.atomu=}\frac{\mathrm{Ca}}{\mathrm{(70*8760)}}$=830   [zł/MWh]
$\mathrm{LCOE.atomu=}\frac{\mathrm{Ca}}{\mathrm{(50*8760)}}$=1142   [zł/MWh]
$\mathrm{LCOE.atomu=}\frac{\mathrm{Ca}}{\mathrm{(9*8760)}}$=6117   [zł/MWh]

Zastosowanie elektrowni atomowej do parowania podmuchów wiatru lub przebłysków słońca nie ma sensu klimatycznego (zamiana produkcji nie-CO2 na produkcję nie-CO2) i jest zbrodnią ekonomiczną. Elektrownia atomowa o wysokim koszcie stałym nie może pracować ze zmiennym obciążeniem. Zgodnie z etymologią języka polskiego określenie "zrównoważenie" nie jest tożsame z "budowa odnawialnych źródeł energii". Pierwsze z badanych określeń składa się z jednego wyrazu i 13 liter. Drugie z czterech wyrazów i 33 liter nie posiadających wspólnego rdzenia językowego i znaczeniowego. Zrównoważenie ma sens, gdy równoważone są cele gospodarcze, środowiskowe i społeczne. "Mix" atomu i fotowoltaiki, jako forsowanie kosztów do poziomu zbrodni gospodarczej przy niezmienionym poziomie redukcji CO2 to nie jest zrównoważenie. To głęboka nierównowaga gospodarcza, która przełoży się na nierównowagę także w pozostałych obszarach.

Czytelnik zechce zauważyć, że to, co z pozoru łatwe - czyli stosowanie gotowych wskaźników w rzeczywistości rodzi bardzo dużo wątpliwości, wystarczy zauważyć, ile czasu autor poświęcił na wyjaśnienie skutków zastosowania wsk. wykorzystania mocy dla atomu=0,91. Można było zamiast pojęcia mocy średniej wprowadzić kolejne wskaźniki z kolejnymi definicjami, np. wsk. wykorzystania mocy zainstalowanej w odniesieniu do realnej sprzedaży rocznej na rynku nie równy takiemu wskaźnikowi projektowemu, z którego, żeby skorzystać, trzeba znać czas projektowy wykorzystania z mocą nominalną. W tej sytuacji to, co wydaje się niewygodne, czyli posłużenie się kosztami w wielkościach bezwględnych okazuje się łatwiejsze. We wszystkich przekształceniach "wisiał" od początku do końca ten sam koszt stały elektrowni atomowej oszacowany na 4 800 000 zł/MWh. On był niezmienny. Czy elektrownia "pójdzie" 8000 h/a, czy też 7500 h/a - roczny koszt pensji i remontów będzie dokładnie taki sam.

Gorące głowy korzystające z podsuwanych im gotowych wskaźników zechcą to przyjąć do wiadomości. Ta pozycja, mimo, że w ich mniemaniu nie jest kosztem OZE, jest jednak kosztem, który występuje i zawsze wystąpi. Należy najpierw wliczyć wszystkie koszty niezależnie od intuicyjnych przekonań, a dopiero potem post factum wyliczać wskaźniki, przy czym nie te, które nam podsuwają, tylko te, które interesują nas. Grzegorz Kwiecień 19.10.2025 rev.21.10.2025.